Les logiciels CFD, pour « Computational Fluid Dynamics », ou « Dynamique des fluides numérique » en français, permettent de modéliser les systèmes et facilitent ainsi le processus de conception via des simulations à échelle réelle. L’entreprise Pierre Guérin, qui propose des solutions globales d’équipements pour l’industrie, a mené des études comparatives avancées pour choisir la meilleure solution. C’est finalement l’interface STAR-CCM + de CD adapco qui a été retenue. Nicolas Chastan, responsable développement système chez Pierre Guérin, nous présente ici la comparaison entre les résultats numériques du logiciel et les tests de validation du comportement de l’hélice brevetée de l’entreprise.
À l’instar de nombreux entrepreneurs à succès, Pierre Guérin s’est lancé en 1949 avec une petite entreprise familiale de cinq employés destinée à la maintenance des équipements agricoles et de laiterie. Il a fallu plusieurs dizaines d’années d’évolutions de produits, de créations de marques, de contributions et d’innovations pour transformer sa jeune entreprise en une société prospère, désormais reconnue comme un des principaux fournisseurs européens de procédés en acier inoxydable destinés aux industries de la chimie, de l’alimentation, des boissons et de la pharmacie. Pour ces industries, le mélange est une opération essentielle, car la qualité des produits dépend beaucoup de l’efficacité avec laquelle des composants ayant des propriétés différentes se mélangent les uns aux autres pour former un composé uniforme ayant les attributs souhaités.

Études de validation

Pour que l’entreprise Pierre Guérin maintienne son avantage concurrentiel sur le marché, il est indispensable qu’elle puisse concevoir et fabriquer des équipements qui garantissent une qualité maximale de mélange, tout en maintenant des temps opératoires et des coûts de fonctionnement aussi faibles que possible pour ses clients. À ce titre, l’approche traditionnelle d’adaptation de l’échelle du laboratoire à celle de la production n’a jamais été une tâche facile. Elle nécessite des essais longs et onéreux pour tester et vérifier toutes les nouvelles idées pendant la phase de conception. Les simulations CFD (dynamique des fluides numérique) constituent un outil puissant de modélisation du système à l’échelle réelle de l’installation et permettent de définir toutes les données physiques essentielles et quantités nécessaires dans un espace continu de données, de concevoir les volumes plus rapidement, et ainsi de réduire le nombre d’essais requis pour l’optimisation de la cuve soumise à agitation. Pour les ingénieurs, c’est un moyen de ne soumettre au test physique que la conception la plus prometteuse. Dans les applications d’agitation de cuve, parmi les caractéristiques les plus étudiées figurent le nombre de pompage, le nombre de puissance et le temps d’agitation. Afin de sélectionner l’outil CFD le plus efficace pour estimer ces données, les ingénieurs en charge des mélanges chez Pierre Guérin ont réalisé des études de validation à l’aide de plusieurs logiciels CFD. Après avoir retenu le logiciel CFD STAR-CCM +, une comparaison entre les résultats numériques de ce dernier et les tests de validation du comportement de l’hélice brevetée de Pierre Guérin a été établie.

Géométrie et maillage

STAR-CCM + peut être utilisé pour modéliser différents types d’hélices et de cuves fabriquées par Pierre GUERIN (Illustration 1). Dans cette étude, la géométrie est celle d’une cuve à fond plat avec quatre contre-pales et une hélice Pierre Guérin HTPG4 (Illustration 1A). La géométrie de la cuve et les contre-pales ont été définies à l’aide du modélisateur 3D-CAO de STAR-CCM +, et l’hélice a été extraite à partir d’un format de fichier neutre CAO à l’aide de la fonction « surface wrapping » de STAR-CCM +, qui a été utilisée pour produire un volume fermé à partir duquel un maillage non structuré polyédrique a été généré automatiquement en 3D. Le principal avantage de l’approche par maillage polyédrique est que les cellules polyédriques ont de nombreuses cellules voisines, en général une dizaine. Cela permet un transfert plus efficace des variables entre les

cellules voisines. Avec un nombre de cellules plus faible que le maillage tétraédrique, il est ainsi possible de mieux appréhender une géométrie complexe. Le nombre plus faible de cellules réduit la puissance de calcul nécessaire. De même, les capacités d’analyses globales/locales du maillage polyédrique, associées au maillage en couches prismatiques aux limites, ont permis aux ingénieurs de Pierre Guérin d’appréhender précisément le flux autour des hélices, un impératif pour permettre un calcul précis. L’illustration 2 montre le maillage de cellules qui s’affine dans la zone de l’hélice ainsi que dans les couches périphériques le long des parois. Le domaine est divisé, avec une interface entre le cadre fixe externe, fixé sur la paroi de la cuve, et la partie centrale rotative autour de l’hélice. Au final, le domaine compte 400 000 cellules.
 

Hypothèse et conditions aux limites

Le fluide de procédé pour la simulation a été considéré comme un liquide à une seule phase avec une densité constante. La méthode du cadre de référence mobile – MRF – a été utilisée pour simuler une agitation dans une cuve équipée de contre-pales (1). Le mouvement de l’hélice a été modélisé en utilisant l’approche « rotor – stator ». Pour modéliser la rotation de l’arbre, il a été considéré que la partie de l’arbre située dans le domaine du stator avait une vitesse de rotation relative dans la direction opposée. L’approche RANS - Reynolds Averaged Navier-Stokes - a été utilisée pour la modélisation de la turbulence à l’aide du modèle réalisable « k-ε » associé à deux couches. Il n’est pas indispensable de connaître le décollement du flux à proximité des pales de l’hélice. En conséquence, il n’est pas nécessaire de résoudre l’équation de la sous-couche visqueuse. En revanche, la couche limite joue un rôle dans la génération du gradient : la couche tampon doit être résolue. L’utilisation de ce modèle a été vérifiée avec le calcul de paroi « y + » sur l’hélice et l’arbre. Le résultat du calcul de paroi « y + » était compris entre 1 et 20. Du fait que le fluide s’écoule avec une densité constante et est incompressible, c’est le solveur de flux séparé qui est choisi.
Pour pouvoir évaluer le mélange, STAR-CCM + utilise une méthode par scalaires passifs. Les scalaires passifs sont des variables de valeur arbitraire définies par l’utilisateur, affectées aux phases du fluide ou à des particules individuelles sans masse ou volume appréciable, et qui n’ont pas d’effet sur les propriétés physiques de la simulation. Il est également possible de définir et d’injecter plus d’un scalaire passif dans le domaine. Cette possibilité est utile pour tracer un colorant numérique injecté dans le flux et pour analyser le mélange de plusieurs flux ayant les mêmes propriétés. Dans cette étude, lorsque la solution est parvenue à l’état stationnaire, le solveur de flux a été figé, et les équations de transport du scalaire passif ont été résolues en utilisant des calculs implicites d’écoulements transitoires et le solveur de déplacement de corps rigide. Les équations implicites d’écoulements transitoires du solveur ont été résolues en utilisant le modèle aval du 2e ordre.

Résultats

Une convergence de l’ordre de 10-4 est obtenue au bout d’environ 17 minutes avec un calcul en parallèle sur quatre
coeurs. L’Illustration 3 montre le champ de vecteur de vitesse numérique avec une direction de flux vers le haut à proximité des parois/contre-pales, et une direction de flux vers le bas à proximité de l’arbre de l’hélice. Les résultats numériques du champ de vitesse sont disponibles sur la totalité du domaine et sur n’importe quelle section transversale. Les essais ne permettent pas d’obtenir des mesures sur la totalité du continuum de données du champ de flux, et l’analyse technique est limitée au nombre fini de points sur lesquels des mesures sont effectuées. La possibilité d’accéder à la vitesse et à d’autres champs dans le domaine donne des informations précieuses sur le comportement du flux et de l’agitation dans le système.
À lire en intégralité dans le Journal des Fluides n°77 Décembre 2016/Janvier 2017